Auf dem Marktplatz von Glückshausen befindet sich ein großes Glücksrad, das 120 Felder besitzt, die mit 1, 2, 3, 4, ... , 119, 120 beschriftet sind. Wenn man das Rad schwungvoll dreht, bleibt es nach einiger Zeit auf einem zufälligen Feld stehen.

Für das Spiel "Doppeldreh" gelten die folgenden Anweisungen und Regeln: Drehe das Rad und notiere die Zahl des Feldes, auf dem es stehen bleibt. Drehe das Rad nochmals und notiere wiederum die Zahl des Feldes, auf dem es stehen bleibt. Wenn sich die beiden notierten Zahlen um höchstens 2 unterscheiden, hat man gewonnen, andernfalls verloren.

Beispiele: Gewonnen hat man mit dem Zahlenpaar 68 und 70, weil 70 - 68 <= 2, oder mit dem Zahlenpaar 91 und 90, weil 91 - 90 <= 2, oder mit dem Zahlenpaar 19 und 19, weil 19 - 19 <= 2. Verloren hat man dagegen mit dem Zahlenpaar 58 und 87, weil 87 - 58 > 2.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, beim "Doppeldreh" zu gewinnen?

Klaus Echtle, Juli 2017