In Trödelhausen sind die Fahrer der Pizza-Services nicht sehr zielsicher. Sie kommen nur mit der Wahrscheinlichkeit p am Ziel an. Mit der Wahrscheinlichkeit 1 - p irren sie bis tief in die Nacht planlos umher, bis Ihnen das Benzin ausgeht und sie zu Fuß nach Hause gehen müssen.

a)  Am Montag ist Peter allein zuhause und bestellt sich eine Pizza.

    a1)  Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhält er eine Pizza?

    a2)  Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhält er keine Pizza?

b)  Am Dienstag sind Peter und Petra zusammen und bestellen sich zwei Pizzen beim gleichen Pizza-Service-Fahrer.

    b1)  Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhalten Sie zwei Pizzen?

    b2)  Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhalten Sie nur eine Pizza?

    b2)  Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhalten Sie überhaupt keine Pizza?

c)  Am Mittwoch sind Peter und Petra zusammen und bestellen sich zwei Pizzen bei zwei verschiedenen Pizza-Service-Fahrern.

    c1)  Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhalten Sie zwei Pizzen?

    c2)  Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhalten Sie nur eine Pizza?

    c2)  Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhalten Sie überhaupt keine Pizza?

d)  Am Donnerstag sind Peter und Petra zusammen und möchten zwei Pizzen essen. Sie bestellen sich „sicherheitshalber“ jedoch drei Pizzen bei drei verschiedenen Pizza-Service-Fahrern - in der Hoffnung, dass wenigstens zwei Pizzen einigermaßen sicher ankommen.

    d1)  Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhalten Sie drei Pizzen?

    d2)  Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhalten Sie genau zwei Pizzen?

    d3)  Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhalten Sie nur eine Pizza?

    d4)  Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhalten Sie überhaupt keine Pizza?

e)  War die Strategie von Peter und Petra am Dienstag oder am Mittwoch besser? (Kriterium: Für jeden eine Pizza, damit keiner hungrig bleiben muss). Kann die Frage allgemein beantwortet werden oder hängt die Antwort von p ab? Wenn ja: Für welche Werte von p war die Dienstagsstrategie und welche die Mittwochs­strategie besser?

f)  War am Montag oder am Donnerstag die Wahrscheinlichkeit höher, dass es für jede bestellende Person mindestens eine Pizza gab? Kann die Frage allgemein beantwortet werden oder hängt die Antwort von p ab? Wenn ja: Für welche Werte von p war die Wahrscheinlichkeit am Montag und welche die Wahrscheinlichkeit am Donnerstag höher?

Klaus Echtle, März 2004