Eines Morgens geht Reeder Meermayer Hochseefähren einkaufen. Die Werft „Boss & Volk“ nennt ihm ihren Grundpreis für eine Fähre und bietet darauf soviel Rabatt in Prozent, wie Fähren gekauft werden, höchstens aber 56 %. Die Reederei „Voll-Kahn“ nennt genau den gleichen Grundpreis, bietet aber eine andere Form der Rabattierung: Für je eine Anzahl x zum Grundpreis gekaufter Fähren erhält er drei Fähren gratis dazu. Reeder Meermayer stellt fest, dass nicht nur die Grundpreise, sondern auch die Endpreise für die Anzahl Fähren, die er kaufen möchte, exakt gleich sind. Würde er aber eine Fähre weniger oder eine Fähre mehr kaufen, dann wäre „Boss & Volk“ kostengünstiger als „Voll-Kahn“.

a)   Wie viele Fähren möchte Reeder Meermayer kaufen ?

b)   Das Wievielfache des Grundpreises muss er dafür bezahlen ?

c)  Angenommen, ein anderer Reeder Reibacher möchte 45 Hochseefähren zu den genannten Preisen und Rabattierungen kaufen. Warum sollte man ihm raten, eine höhere Anzahl Fähren zu kaufen ?   
Zu welcher Anzahl würde man ihm raten ?

Klaus Echtle, Oktober 2004